Учредитель: Северный (Арктический) федеральный университет им. М.В. Ломоносова

Адрес редакции: 163002, Архангельская обл., г. Архангельск, наб. Северной Двины, д. 17, каб. 1410а

Тел: (818-2) 21-61-00(15-33)
e-mail: l.zhgileva@narfu.ru
Сайт: http://aer.narfu.ru/

16+

О журнале

Представление полурешетки полугрупп правых нулей полугруппой преобразований. С. 107–114.

Версия для печати

Рубрика: Физика, Математика, Информатика

УДК

512.533

Сведения об авторах

Зяблицева Лариса Владимировна, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математического анализа, алгебры и геометрии института математики, информационных и космических технологий Северного (Арктического) федерального университета имени М.В. Ломоносова. Автор 30 научных публикаций, в т. ч. двух учебных пособий и одной монографии

Аннотация

При изучении полугруппы для выяснения ее структуры удобно рассмотреть точное представление этой полугруппы полугруппой преобразований. В этом случае элементы полугруппы можно представить в виде соответствующих им преобразований. В некоторых случаях, когда полугруппа устроена достаточно сложно, такое представление может быть единственным простым способом ее описания.
В статье рассмотрена полугруппа идемпотентов S, являющаяся полурешеткой n полугрупп правых нулей. Ранее автором изучены точные матричные представления этой полугруппы, при этом рассматривались и соответствующие полугруппы преобразований, но не всей полугруппы S, а только преобразования подполугруппы, являющейся минимальным идеалом этой полугруппы. В настоящей работе доказано, что гомоморфизм F: S → ℑ(S), действующий по правилу: F(u) = u r ( u r – правый сдвиг, соответствующий элементу u ∈ S), является точным представлением полугруппы S полугруппой преобразований, а также изучен вид элементов, полученных при этом отображении.

Ключевые слова

полугруппа идемпотентов, полурешетка, представление полугрупп, полугруппа преобразований.
Скачать статью (pdf, 2.7MB )

Список литературы

  1. Артамонов В.А., Салий В.Н., Скорняков Л.А. Общая алгебра. М., 1991.
  2. Зяблицева Л.В. Точные матричные представления связок, являющихся полурешетками полугрупп правых нулей // Совр. алгебра. Вып. 3(33). Ростов н/Д., 1998. С. 48–55.