Юридический и почтовый адрес организации-издателя: САФУ, Редакция «Arctic Environmental Research», наб. Северной Двины, 17, г. Архангельск, Россия, 163002

Сайт: http://aer.narfu.ru/

О журнале

Математическое моделирование процессов переноса для различных режимов течения разреженного газа в канале. С. 124–128.

Версия для печати

Рубрика: Физика, Математика, Информатика

УДК

533.72

Сведения об авторах

Лукашев Вячеслав Валерьевич, ассистент кафедры математики института математики, информационных и космических технологий Северного (Арктического) федерального университета имени М.В. Ломоносова. Автор 13 научных публикаций

Попов  Василий Николаевич, доктор физико-математических наук, доцент, заведующий кафедрой математики института математики, информационных и космических технологий Северного (Арктического) федерального университета имени М.В. Ломоносова. Автор 173 научных публикаций, в т. ч. 4 монографий

Аннотация

Построены асимптотические выражения, описывающие потоки массы газа и тепла для различных режимов течения разреженного газа в канале при наличии параллельного стенкам градиента температуры.
В качестве исходных соотношений рассматриваются результаты, полученные авторами в рамках кинетического подхода на основе решения линеаризованной БГК (Бхатнагар, Гросс, Крук) модели кинетического
уравнения Больцмана с использованием зеркально-диффузной модели граничного условия на стенках канала. Для различных значений коэффициента аккомодации тангенциального импульса молекул газа при их
взаимодействии со стенками канала рассмотрен переход к гидродинамическому режиму и режиму, близкому к свободномолекулярному. Доказано наличие особого режима течения газа в канале, когда, несмотря
на исчезающе малые значения числа Кнудсена, режим течения газа существенно отличается от гидродинамического. Найдены условия перехода к данному режиму течения. Установлены границы применимости полученных асимптотических выражений. Проведено сравнение с аналогичными опубликованными
результатами.

Ключевые слова

кинетическое уравнение Больцмана, модельные кинетические уравнения, точные аналитические решения, модели граничных условий.
Скачать статью (pdf, 3MB )

Список литературы

  1. Латышев А.В., Юшканов А.А. Аналитические решения граничных задач для кинетических уравнений. М., 2004. 286 с.
  2. Лукашев В.В., Попов В.Н., Юшканов А.А. Математическое моделирование процессов тепло- и массопереноса в задаче о тепловом крипе // Спектральная теория операторов и ее приложения: материалы всерос. науч. конф. с междунар. участием. Архангельск, САФУ имени М.В. Ломоносова, 25–29 ноября 2012 года Архангельск, 2012. С. 66–70.
  3. Попов В., Тестова И., Юшканов А. Математическое моделирование течений газа в каналах: моногр. Саарбрюккен, 2012. 116 c.
  4. Шарипов Ф.М., Селезнев В.Д. Движение разреженных газов в каналах и микроканалах. Екатеринбург, 2008. 230 с.
  5. Barichello L.B., Camargo M., Rodrigues P., Siewert C.E. Unified Solutions to Classical Flow Problems Based on the BGK Model // ZAMP. 2001. Vol. 52. P. 517–534.
  6. Siewert C.E. Poiseuille, Thermal Creep and Couette Flow: Results Based on the CES Model Linearized Boltzmann Equation // European J. of Mechanics – B/Fluids. 2002. Vol. 21. P. 579–597.
  7. Siewert C.E. The Linearized Boltzmann Equation: Concise and Accurate Solutions to Basic Flow Problems // ZAMP. 2003. Vol. 54. P. 273–303.